清华数学科学系年本科生
毕业论文分享会即将举行
级的8位优秀毕业生将分享自己的毕业论文成果。
清华校内同学可在文末报名，现场参会，名额有限哦！
同时，分享会通过腾讯会议对外开放，期待与广大数学爱好者、数学学人共同探讨，相互促进。
本次分享会由《荷思》编辑部主办。分享会的论文也将会刊载于《荷思》毕业论文专刊，计划于下学期初发行。
基本信息
日期：6月21日（周一）
时间：9:30–14:15
地点：近春园西楼三层报告厅
腾讯会议ID：
报告安排
时间
内容
09:30–10:00
贺宇昕
McShane–Mirzakhani恒等式、Weil–Petersson体积和简单闭测地线的计数
10:00–10:30
*畅
从奇点构造的Lie代数
10:30–11:00
范俐
丛范畴与完美导出范畴
11:00–11:30
孔繁浩
箭图Hecke代数的标准模
午餐（会场提供）
12:15–12:45
张睿桐
带椭圆纤维化的K3曲面上的Ricci平坦度量
12:45–13:15
罗傲雪
关于对称流形的研究
13:15–13:45
卜辰璟
顶点算子代数与BRST约化共形块
13:45–14:15
彭云剑
GL(2)的L函数
报告摘要
9:30–10:00
McShane–Mirzakhani恒等式、Weil–Petersson体积和简单闭测地线的计数
报告人：贺宇昕
指导教师：吴云辉
本文是关于MaryamMirzakhani在两篇文章中工作的综述。主要的结论是黎曼曲面的模空间的Weil–Petersson体积是关于边长的多项式，以及黎曼曲面上有限长度的简单闭测地线的数量的多项式渐进行为。
10:00–10:30
从奇点构造的Lie代数
报告人：*畅
指导教师：丘成栋
丘成栋和他的学生陈炳仪提供了从孤立超曲面奇点构造可解Lie代数的一般方法。将这个方法应用于一族形变的奇点，往往能得到一族非平凡的可解Lie代数。我们计算了两个具体的奇点族给出的Lie代数，对此做了验证。
10:30–11:00
丛范畴与完美导出范畴
报告人：范俐
指导教师：邱宇
Calabi–Yau代数和Calabi–Yau范畴在丛理论和表示论中都有重要作用。本文综述了用轨道范畴及Calabi–Yau完备化等理论，将丛代数加性范畴化的相关工作，推广证明了对于有限维且整体维数有限的微分分次k-代数A，有X-丛范畴和完美导出范畴之间的三角等价。
11:00–11:30
箭图Hecke代数的标准模
报告人：孔繁浩
指导教师：单芃
我们在箭图为有限型且底域具有特征零的情况下，对箭图Hecke代数的标准模的代数构造和几何构造进行综述，并说明这两种构造是等价的。这些标准模对Lusztig的扭曲双代数f中的PBW基中的元素进行了范畴化。我们还说明，在这种情况下，箭图Hecke代数的分次有限生成模的范畴是多项高权范畴。
12:15–12:45
带椭圆纤维化的K3曲面上的Ricci平坦度量
报告人：张睿桐
指导教师：周杰
Calabi–Yau流形上的Ricci平坦度量的具体构造一直是一个重要的问题。在某些特殊的Calabi–Yau流形上，用半平坦度量的渐进估计有一些不错的结果。我们将介绍Hein给出的有理椭圆曲面上半平坦度量构造及估计的一些结果。
12:45–13:15
关于对称流形的研究
报告人：罗傲雪
指导教师：杨晓奎
对称流形有一些很好的性质并且便于计算。本文从基本定义开始解释对称流形的构造，研究其基本性质，并给出一些分类。同时给出常见的例子来更好地理解对称流形。
13:15–13:45
顶点算子代数与BRST约化共形块
报告人：卜辰璟
指导教师：李思
顶点算子代数是描述共形场论局部信息的代数结构，而共形块是描述其整体信息的基本元素。一类共形场论可以通过其它理论的手性形变得到，相应顶点算子代数的构造称为BRST约化。在本文中，我们提出一种对顶点算子代数的BRST约化，构造其亏格1共形块的一族元素的方法。这种方法基于最近由李思和周杰发展的Riemann面上亚纯形式的正则化积分的技术。我们证明，共形块对BRST约化算子的正则化积分，给出BRST约化下顶点算子代数的共形块。这从几何上给出了BRST约化共形块的普适构造方法。
13:45–14:15
GL(2)的L函数
报告人：彭云剑
指导教师：徐斌
Dirichlet在研究素数在等差数列分布中最早提出L函数，它蕴含了很多算术信息。本文中我们介绍DirichletL函数的推广Godement–JacquetL函数，它和一般线性群GL(2)上的自守表示有关，我们证明它能解析延拓并且满足函数方程。
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